Números triangulares, também denominados de números figurados, são números que podem ser obtidos por meio de arranjos de pontos formando figuras geométricas de triângulos.
Podemos também gerar, entre outros métodos, números triangulares por meio da soma de números naturais consecutivos:
1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
Para obtermos a soma dos n primeiros números triangulares consecutivos podemos fazer uso da seguinte fórmula:
| 1 x n x (n + 1) x (n + 2) |
| ________________ |
| 6 |
Na Calculadora de Soma de Números Triangulares Consecutivos, digitando um número natural no campo Quantidade de Triangulares e pressionando o botâo CALCULAR SOMA DE TRIANGULARES, automaticamente se tem a respectiva soma no campo de fundo amarelo.
Quantidade de Triangulares
Soma de Triangulares
Algumas relações entre sequências numéricas e somas de seus termos:
a) a soma de números naturais consecutivos têm como resultados números triangulares:
1
1 + 2 = 3
1 + 2 + 3 = 6
1 + 2 + 3 + 4 = 10
b) a soma de números triangulares consecutivos têm como resultados números tetraédricos (números piramidais triangulares):
1
1 + 3 = 4
1 + 3 + 6 = 10
1 + 3 + 6 + 10 = 20
c) a soma de dois números tetraédricos consecutivos têm como resultados a soma de números quadrados perfeitos consecutivos:
1
1 + 4 = 5
4 + 10 = 14
10 + 20 = 30
d) a soma de números quadrados perfeitos consecutivos têm como resultados a soma de dois números tetraédicos.
1
1 + 4 = 5
1 + 4 + 9 = 14
1 + 4 + 9 + 16 = 30
Autor: Ricardo Silva - outubro /2022
DANTE, Luiz Roberto . Tudo é Matemática / Luiz Roberto Dante - - 3. ed. - - São Paulo: Àtica, 2009
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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