A soma de 2 números quadrados perfeitos consecutivos apresenta interessantes propriedades matemáticas:
a) determinadas somas de 2 números quadrados perfeitos consecutivos têm como resultado um outro número quadrado perfeito;
Exemplo:
Com a soma dos quadrados de 3 e 4, o resultado é outro quadrado perfeito cuja raiz quadrada também é um número inteiro.
32 + 42 =
9 + 16 =
= 25
= √25 = 5
Observação importante:
Os números 3, 4, 5 formam o primeiro Terno Pitagórico Primitivo constituído por 3 números consecutivos.
b) determinadas somas de 2 números quadrados perfeitos têm como resultados números primos;
No Passatempo Soma de 2 Números Quadrados Perfeitos Consecutivos, o visitante digita um número qualquer no campo de entrada de números.
Novamente, o visitante digita o número consecutivo no outro campo de entrada de números.
Apertando a botão QUADRADOS são calculados os quadrados dos números digitados.
Apertando a botão SOMA DE QUADRADOS é calculado a soma dos quadrados dos números digitados.
Apertando a botão RAIZ QUADRADA é calculado a raiz quadrado da soma dos quadrados dos número digitados.
Sendo a raiz quadrada um número inteiro, o visitante faz 1000 PONTOS.
Sendo a raiz quadrada com várias casas decimais (número irracional), o visitante não faz nenhum ponto.
Observação importante: a soma de 2 números quadrados perfeitos consecutivos geram quadrados perfeitos raros e consequentemente Ternos Pitagóricos Primitivos Raros.
Número
Número Consecutivo
A raiz quadrada é
Autor: Ricardo Silva - agosto/2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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