A Sequência de Fibonacci é formada duplicando-se o número 1 e a partir do terceiro elemento pela soma de dois números anteriores: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144,...
1 + 1= 2
2 + 1 = 3
3 + 2 = 5
5 + 3 = 8
8 + 3 = 13
A Sequência de Fibonacci possui diversas propriedades matemáticas as quais aparecerem na fauna, na flora, em eventos físicos, têm aplicações em mercados financeiros e está intrisicamente relacionada ao Número Ф (phi) 1,618033..., também conhecido como Número de Ouro, Número Dourado, Razão Áurea, Razão Dourada, etc.
Neste estudo são apresentados relações numéricas entre três Números de Fibonacci em que a soma de dois números equidistantes (números vizinhos) subtraído do dobro do termo central tem como diferença também um Número de Fibonacci.
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 1 | 1 | |||
| 1 | 2 | 3 | 1 | |
| 2 | 2 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 2 | 2 | |||
| 3 | 6 | 7 | 1 | |
| 5 | 5 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 5 | 5 | |||
| 8 | 16 | 18 | 2 | |
| 13 | 13 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 13 | 13 | |||
| 21 | 42 | 47 | 5 | |
| 34 | 34 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 34 | 34 | |||
| 55 | 110 | 123 | 13 | |
| 89 | 89 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 89 | 89 | |||
| 144 | 288 | 322 | 34 | |
| 233 | 233 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 233 | 233 | |||
| 377 | 754 | 843 | 89 | |
| 610 | 610 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 610 | 610 | |||
| 987 | 1974 | 2207 | 233 | |
| 1.597 | 1597 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 1.597 | 1597 | |||
| 2.584 | 5168 | 5778 | 610 | |
| 4.181 | 4181 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 1 | 1 | |||
| 2 | 4 | 4 | 0 | |
| 3 | 3 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 3 | 3 | |||
| 5 | 10 | 11 | 1 | |
| 8 | 8 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 8 | 8 | |||
| 13 | 26 | 29 | 3 | |
| 21 | 21 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 21 | 21 | |||
| 34 | 68 | 76 | 8 | |
| 55 | 55 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 55 | 55 | |||
| 89 | 178 | 199 | 21 | |
| 144 | 144 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 144 | 144 | |||
| 233 | 466 | 521 | 55 | |
| 377 | 377 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 377 | 377 | |||
| 610 | 1220 | 1364 | 144 | |
| 987 | 987 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 987 | 987 | |||
| 1.597 | 3194 | 3571 | 377 | |
| 2.584 | 2584 |
| Números de Fibonacci | dobro | termos | soma | diferença |
| termo | equidistantes | |||
| central | ||||
| 2.584 | 2584 | |||
| 4.181 | 8362 | 9349 | 987 | |
| 6.765 | 6765 |
Autor: Ricardo Silva - setembro/2022
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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