Quadrados Mágicos Pitagóricos Semi-Perfeitos-a 5x5 ou de ordem 5 é um conjunto de 3 Quadrados Mágicos de ordem 5 formados por 3 progressões aritméticas distintas cujos Termos Centrais e Somas dos Termos da Progressão Aritmética formam ternos pitagóricos.
Na figura 188-01, exemplo do primeiro conjunto de Quadrados Mágicos Pitagóricos Semi-Perfeitos-a 5x5 formados pelas primeiras progressões aritméticas distintas cujas médias aritméticas (termos centrais) são: 36, 64 e 100 e as somas dos termos dos respectivos quadrados são: 900, 1.600 e 2.500.
Progressões Aritméticas | |||
---|---|---|---|
Quadrado 1 | Quadrado 2 | Quadrado 3 | |
24 | 52 | 88 | |
25 | 53 | 89 | |
26 | 54 | 90 | |
27 | 55 | 91 | |
28 | 56 | 92 | |
29 | 57 | 93 | |
30 | 58 | 94 | |
31 | 59 | 95 | |
32 | 60 | 96 | |
33 | 61 | 97 | |
34 | 62 | 98 | |
35 | 63 | 99 | |
36 | 64 | 100 | |
37 | 65 | 101 | |
38 | 66 | 102 | |
39 | 67 | 103 | |
40 | 68 | 104 | |
41 | 69 | 105 | |
42 | 70 | 106 | |
43 | 71 | 107 | |
44 | 72 | 108 | |
45 | 73 | 109 | |
46 | 74 | 110 | |
47 | 75 | 111 | |
48 | 76 | 112 | |
Soma | 900 | 1.600 | 2.500 |
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Diferentemente de grupos de progressões aritméticas que formam Quadrados Mágicos Pitagóricos 3x3, os Quadrados Mágicos Pitagóricos 5x5 só formam Quadrados Mágicos Pitagóricos por meio dos seus termos centrais (médias aritméticas) e somas dos termos de seus quadrados.
Por exemplo: o primeiro termo de cada uma das sequências acima (24, 52 e 88) e como os demais correspondentes não formam ternos pitagóricos, exceto os termos centrais 36, 64 e 100 e somas de seus quadrados.
Autor: Ricardo Silva - junho/2018
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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