Isto mesmo, Quadrados Mágicos e qualquer número!
Escolha qualquer número a partir de 5 e fazendo uma sequência numérica a partir desse número, você vai fazer uma mágica, isto é, você vai montar um Quadrado Mágico em que a soma de cada linha, cada coluna e cada uma das diagonais tenham sempre um mesmo resultado e a pessoa, parente, amigo, etc. que estiver ao seu lado, talvez diga:
- Duvido?
- Isto é bruxaria!
- Como?
- Cê tá de brincadeira!
Com este simples argumento, você terá a oportunidade de aguçar e mostrar que a Matemática Recreativa é um excelente recurso pedagógico e divertido para despertar a curiosidade e interesse pela Matemática.
E para complementar, você dirá que é possível, pois a civilização chinesa já fazia essa mágica há mais de 3.000 anos a.C.
Se a pessoa, por exemplo, escolher o número 5, você já se adiantará e dirá que o resultado será 15, para cada linha, cada coluna e cada uma das diagonais.
Observação: Qualquer número escolhido e multiplicado por 3 (Quadrado de Ordem 3) tem como resultado a Constante Mágica e que é um múltiplo de 3.
Proceda da seguinte forma:
a) monte uma pirâmide, triângulo, podium ou uma escada sobe-desce com o número escolhido, neste exemplo, com o número 5 no topo;
| Progressão Aritmética | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| de 1 a 9 | ||||||||
| tabela a | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 4 | 6 | |||||||
| 3 | 7 | |||||||
| 2 | 8 | |||||||
| 1 | 9 | |||||||
b) desça a escada do lado esquerdo marcando 4, 3, 2 e 1;
| Progressão Aritmética | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| de 1 a 9 | ||||||||
| tabela b | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 4 | 6 | |||||||
| 3 | 7 | |||||||
| 2 | 8 | |||||||
| 1 | 9 | |||||||
c) desça a escada do lado direito marcando 6, 7, 8 e 9
| Progressão Aritmética | ||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
| de 1 a 9 | ||||||||
| tabela c | ||||||||
| 5 | ||||||||
| 4 | 6 | |||||||
| 3 | 7 | |||||||
| 2 | 8 | |||||||
| 1 | 9 | |||||||
Nesta montagem do Quadrado Mágico 3x3, está se utilizando o Método da Cruz e "Xis".
a) deixe o número 5 na célula central;
b) na coluna do meio, de baixo para cima, do número menor para o maior, coloque o 1 e o 9 em suas respectivas células. (setas amarela);
com este movimento fazemos o mastro da cruz
c) na linha central, da esquerda para direita, do número menor para o maior, coloque 3 e o 7 em suas respectivas células. (setas laranja);
com este movimento fazemos a trave da cruz
d) da diagonal direita para para baixo, do número menor para o maior, coloque o 2 e 8 em suas respectivas células. (setas azul);
com este movimento fazemos uma parte do "xis"
e) da diagonal esquerda para para baixo, do número menor para o maior, coloque o 4 e 6 em suas respectivas células. (setas verde).
com este movimento fazemos a outra parte do "xis"
Observe que os números ímpares formam uma Cruz e o números pares formam um "Xis".
E ainda você terá a oportunidade de fazer perguntas como estas:
- Escolha um número quadrado perfeito qualquer!
- Escolha um número triangular qualquer!
- Escolha um número primo qualquer!
- Escolha um número oblongo qualquer!
Autor: Ricardo Silva - maio / 2018
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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