Número primo é um número natural que possui 2 divisores, o número 1 e o próprio número.
O número 1 não é primo e nem composto, pois, possui um só divisor, ele mesmo.
O número 2 é o único número par que é primo.
O número 5 é o único número ímpar terminado em 5 que é primo.
Os demais números primos têm terminações em 1, 3, 7 e 9.
Números Primos Gêmeos são duplas de números primos cuja diferença entre eles são 2 unidades.
Exemplos:
5 e 7;
11 e 13;
17 e 19.
Determinados múltiplos de 6 subtraído 1 unidade ou somado 1 unidade, têm como resultados números primos e entre eles números primos gêmeos.
Para mais informações, veja matérias relacionadas abaixo!
Na Calculadora de Números Primos Gêmos:
a) digitando um múltiplo de 6 no campo Digite um múltiplo de 6, e apertando o botão Verificar, automaticamente a calculadora subtrai 1 unidade do múltiplo de 6 e verifica se é ou não número primo;
b) repetindo o mesmo múltiplo de 6 no campo Repita o múltiplo de 6, e apertando o outro botão Verificar, automaticamente a calculadora soma 1 unidade ao múltiplo de 6 e verifica se é ou não número primo;
Sendo os dois resultados números primos, então são primos gêmeos.
Observação importante: o número 6 é o único múltiplo e potência de 6, terminado em 6 que tem seu antecessor o número 5 que é número primo e que também é o único primo terminado em 5.
Interessante observar também que potências de base 6 também terminam em 6.
| Potências de base 6 | ||
| 61 | = | 6 |
| 62 | = | 36 |
| 63 | = | 216 |
| 64 | = | 1.296 |
| 65 | = | 7.776 |
| 66 | = | 46.656 |
| 67 | = | 279.936 |
| 68 | = | 1.679.616 |
| 69 | = | 10.077.696 |
| 610 | = | 60.466.176 |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||
Observando a Tabuada do 6, vemos que múltiplos de 6 terminados em 0, 2, 8 são fortes candidatos a terem seus antecessores e sucessores números primos gêmeos.
| Tabuada do 6 | ||||
| 6 | x | 1 | = | 6 |
| 6 | x | 2 | = | 12 |
| 6 | x | 3 | = | 18 |
| 6 | x | 4 | = | 24 |
| 6 | x | 5 | = | 30 |
| 6 | x | 6 | = | 36 |
| 6 | x | 7 | = | 42 |
| 6 | x | 8 | = | 48 |
| 6 | x | 9 | = | 54 |
| 6 | x | 10 | = | 60 |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||||
A concatenação, isto é, a junção de determinados múltiplos de 6 formam também múltiplos de 6 e que podem ter como antecessores e sucessores números primos gêmeos.
Exemplo 1)
12 e 30 concatenados é 1230
antecessor: 1229
sucessor: 1231
Exemplo 2)
42 e 30 concatenados é 4230
antecessor: 4229
sucessor: 4231
Múltiplo de 6 menos 1 unidade
Verificar número
O resultado é
Múltiplo de 6 mais 1 unidade
Verificar número
O resultado é
Autor: Ricardo Silva - setembro /2023
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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