logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Produto de um número ímpar por sua ordem - 151

Neste estudo é apresentado um novo método para obtenção de números triangulares por meio do produto de um número ímpar por sua ordem / posição.

Produto de um número ímpar por sua ordem

Números triangulares, também chamados de números figurados, são números formados por meio de arranjos de pontos representando figuras geométricas de triangulos.

Soma de números naturais consecutivos

Somando-se números naturais consecutivos a partir de 1, obtêm-se números triangulares:

1

1 + 2 = 3

1 + 2 + 3 = 6

1 + 2 + 3 + 4 = 10

e assim sucessivamente...

Produto de dois números consecutivos dividido por 2

O produto de dois números naturais consecutivos dividido por 2 tem como resultado um número triangular.

a)

1 x 2 = 2

2 : 2 = 1

b)

2 x 3 = 6

6 : 2 = 3

c)

3 x 4 = 12

12 : 2 = 6

Produto de um número ímpar por sua ordem / posição

Podemos também obter números triangulares através desse novo método: multiplicando um número ímpar por sua ordem / posição.

Interessante observar que os números triangulares obtidos a partir de números ímpares por sua ordem / posição também são de ordens / posições ímpares:

O primeiro triangular é 1.

O terceiro triangular é 6.

O quinto triangular é 15.

O sétimo triangular é 28

e assim sucessivamente...

Outra regularidade numérica é que as ordens / posições que se referem as potências de base 2: 2, 4, 8, 16,... estão relacionadas com obtenção de números perfeitos: 6, 28, 496,...

Determinadas potências de base 2 multiplicadas por números primos que são 1 unidade menor que uma potência de base 2 podem gerar números perfeitos.

Exemplos:

a)

Potência 2 x 3 = 6

6 é um número perfeito

b)

Potência 4 x 7 = 28

28 é um número perfeito

c)

Potência 16 x 31 = 496

496 é um número perfeito

Produto de
número ímpar
por sua ordem / posição
         
         
1 x 1 = 1
2 x 3 = 6
3 x 5 = 15
4 x 7 = 28
5 x 9 = 45
6 x 11 = 66
7 x 13 = 91
8 x 15 = 120
9 x 17 = 153
10 x 19 = 190
11 x 21 = 231
12 x 23 = 276
13 x 25 = 325
14 x 27 = 378
15 x 29 = 435
16 x 31 = 496
17 x 33 = 561
18 x 35 = 630
19 x 37 = 703
20 x 39 = 780
21 x 41 = 861
22 x 43 = 946
23 x 45 = 1035
24 x 47 = 1128
25 x 49 = 1225
26 x 51 = 1326
27 x 53 = 1431
28 x 55 = 1540
29 x 57 = 1653
30 x 59 = 1770
         
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

 

Autor: Ricardo Silva - novembro/2017

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Matérias relacionadas:

011-estudos-039-o-produto-dois-numeros-consecutivos
011-estudos-127-tabuada-e-numeros-triangulares
011-estudos-136-gerando-numeros-triangulares-atraves-numeros-decrescentes
011-estudos-150-numeros-triangulares-quadrados-cubicos
011-estudos-436-triangular-a-partir-de-produto-numero-par-por-sua-ordem-somado-com-sua-ordem
LIVRO DIGITAL (E-book) Números Triangulares e Sequências Numéricas
livro triangulares e sequências numéricas mágicas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br


Prezado visitante, o conteúdo do

WebSite Os Fantásticos Números Primos

está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado,

desde que informando ao autor o local e

o meio em que será utilizado e divulgado,

através do e-mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
logotipo Ric Desing

Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.


Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).


Desenvolvimento de WebSite.


Contato

ric@osfantasticosnumerosprimos.com.br

fapage dos fantasticos numeros primos
Canal youtube dos fantasticos numeros primos