logotipo os fantasticos numeros primos
capa dos livros: os fantásticos números primos, sequências numéricas mágicas, estudos de sequências númericas, o triângulo retângulo
Página de estudos de matemática e sequências numéricas

Tabuada e a propriedade da subtração - 126

Dispondo números naturais em uma coluna e em uma linha e posteriormente multiplicando um pelo outro, obtem-se o produto dos dois em cada cruzamento, conforme pode ser observado na tabuada abaixo, na qual são apresentadas outras interessantes propriedades numéricas .

Podemos também utilizar a Tabuada para fazer exercícios de cálculos mentais de multiplicação, adição, divisão e subtração.

tabuada e propriedade da subtração

A diagonal dos números quadrados perfeitos

Na diagonal principal da Tabuada forma-se a sequência de números quadrados perfeitos: 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, ...

A diferença entre dois números quadrados consecutivos

Subtraindo-se um quadrado sucessor de um quadrado antecessor, obtem-se um número ímpar:

Exemplos:

a) 4 - 1= 3

b) 9 - 4 = 5

c) 16 - 9 = 7

A propriedade da subtração na Tabuada

Uma outra propriedade que se apresenta na Tabuada é a da Subtração.

A diferença entre dois quadrados consecutivos na Tabuada

Exemplo 1)

Querendo se saber a diferença entre dois números quadrados consecutivos, por exemplo: 1 e 4, o resultado aparece tanto na primeira linha horizontal quanto na primeira linha vertical, sem precisar montarmos a conta de subtração.

a) marca-se os números quadrados em amarelo:

1 e 4

b) segue-se na diagonal a partir de 4, e encontramos a diferença 3, marcado em azul.

Tabuada
                   
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Exemplo 2)

Querendo se saber a diferença entre dois números quadrados consecutivos, por exemplo: 4 e 9, o resultado aparece tanto na primeira linha horizontal quanto na primeira linha vertical, sem precisar montarmos a conta de subtração.

a) marca-se o números quadrados em amarelo:

4 e 9

b) segue-se na diagonal a partir de 9, e encontramos a diferença 5, marcado em azul.

Tabuada
                   
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

A diferença entre dois quadrados não consecutivos na Tabuada

Exemplo 1)

Querendo se saber a diferença entre dois números quadrados não consecutivos, por exemplo: 1 e 9, o resultado aparece a partir da primeira linha horizontal quanto na primeira linha vertical, seguindo na diagonal da primeira diferença entre os quadrados 1 e 4 que é o 3.

a) marca-se os números quadrados em amarelo:

1 e 9;

b) a partir da diferença 3 (marcado em verde) entre os quadrados 4 e 1, segui-se na diagonal até 8;

c) 8 é a diferença entre os quadrados não consecutivos 1 e 9;

d) 8 se encontra na mesma diagonal do quadrado 9.

Tabuada
                   
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

Exemplo 2)

Querendo se saber a diferença entre dois números quadrados não consecutivos, por exemplo: 4 e 16, o resultado aparece a partir da primeira linha horizontal quanto na primeira linha vertical, seguindo na diagonal da primeira diferença entre os quadrados 4 e 9 que é o 5.

a) marca-se os números quadrados em amarelo:

4 e 16;

b) a partir da diferença 5 (marcado em verde) entre os quadrados 4 e 9, seguimos na diagonal até 12;

c) 12 é a diferença entre os quadrados não consecutivos 4 e 16;

d) 12 se encontra na mesma diagonal do quadrado 16.

Tabuada
                   
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
2 4 6 8 10 12 14 16 18 20
3 6 9 12 15 18 21 24 27 30
4 8 12 16 20 24 28 32 36 40
5 10 15 20 25 30 35 40 45 50
6 12 18 24 30 36 42 48 54 60
7 14 21 28 35 42 49 56 63 70
8 16 24 32 40 48 56 64 72 80
9 18 27 36 45 54 63 72 81 90
10 20 30 40 50 60 70 80 90 100

O interessante neste estudo é que as diferenças entre dois números, sejam eles números quadrados ou não, se encontram em diagonais.

Experimente, treine você também!

Autor: Ricardo Silva - janeiro/2017

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

Máterias relacionadas:

011-estudos-042-tabuada-numeros-impares
011-estudos-066-tabuada-de-numeros-triangulares
011-estudos-127-tabuada-e-numeros-triangulares
011-estudos-147-tabuada-e-ternos-pitgoricos
Livro digital (e-book)
Tabuada de Pythagoras
e Sequências Numéricas
livro digital Tabuada de Pythagoras e sequências numéricas

Mais informações, acesse:

SEÇÃO LIVROS

Senhores Professores de Matemática,

Profissionais de Exatas e

Entusiastas Matemáticos

RECEBAM GRATUITAMENTE
O E-BOOK
TRIÂNGULO RETÂNGULO:

 

livro Triângulo Retângulo

FAÇA A SUA SOLICITAÇÃO

AGORA MESMO ATRAVÉS

DO E-MAIL:

contato@osfantasticos numerosprimos.com.br


Prezado visitante, o conteúdo do

WebSite Os Fantásticos Números Primos

está protegido por direitos autorais.

O uso acadêmico e escolar está liberado,

desde que informando ao autor o local e

o meio em que será utilizado e divulgado,

através do e-mail:

contato@osfantasticosnumerosprimos.com.br

O uso comercial é proibido.

curta  fantasticos numeros primos no facebook
anúncio dominó tri-minox anúncio dominó quadriminox
logotipo Ric Desing

Assessoria Gráfica e de Comunicação para
Escritores Independentes
que desejam lançar obras literárias,
técnicas ou artísticas.


Projeto Gráfico, Diagramação
e Editoração Eletrônica de livros (e-books).


Desenvolvimento de WebSite.


Contato

ric@osfantasticosnumerosprimos.com.br

fapage dos fantasticos numeros primos