O presente estudo demonstra uma inédita fórmula matemática para se determinar números múltiplos de 7 de final 7 e que quando decompostos em fatores primos, o fator primo mais frequente é o próprio número 7.
A fórmula produz números múltiplos de 7, semelhantes às potências de base 7.
Podemos obter múltiplos de 7 através da:
Somando-se sempre o número 7, obtêm-se múltiplos de 7.
7
7 + 7 = 14
7 + 7 + 7 = 21
7 + 7 + 7 + = 28
7 + 7 + 7 + 7 = 32
Multiplicando o número 7 pela sequência dos números naturais, obtêm-se desta forma a Tabuada do 7.
7 x 1 = 7
7 x 2 = 14
7 x 3 = 21
7 x 4 = 28
7 x 5 = 35
7 x 6 = 42
7 x 7 = 49
7 x 8 = 56
7 x 9 = 63
7 x 10 x 70
Por meio de uma multiplicação de fatores iguais obtem-se um múltiplo de determinado número, neste caso, obtemos potências de número:
7 x 7 = 49
7 x 7 x 7 = 343
7 x 7 x 7 x 7 = 2401
Para indicar uma multiplicação de fatores iguais, utilizamos a Potenciação:
7² = 49
73 = 343
74 = 2401
A partir de 7 e somando-se sempre o número 70, obtêm-se múltiplos de 7 de final 7.
7 + 70 = 77
77 + 70 = 147
147 + 70 = 217
217 + 70 = 287
287 + 70 = 357
357 + 70 = 427
Decompondo potências de 7, por exemplo, as potências 49, 343 e 2041 em fatores primos, obtêm-se os seguintes resultados:
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
| 2041 | 7 |
| 343 | 7 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
7 é o único fator primo quando uma potência de base 7 é decomposta.
Pode-se também determinar números múltiplos de 7 de final 7 através da seguinte expressão matemática:
(n x 168070 ) + 16807 - onde n é um número natural.
Fazendo a decomposição em fatores primos de números múltiplos de 7 de final 7, gerados pela fórmula acima descrita, o fator primo de maior frequência é o próprio número 7.
(1 x 168 070 ) + 16 807 = 184.877
| 184 877 | 7 |
| 26 411 | 7 |
| 3 773 | 7 |
| 539 | 7 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
(2 x 168 070 ) + 16 807 = 352.947
| 352 947 | 7 |
| 50 421 | 7 |
| 7 203 | 7 |
| 1 029 | 7 |
| 147 | 7 |
| 21 | 7 |
| 3 | 3 |
| 1 |
(3 x 168 070 ) + 16 807 = 521.017
| 521 017 | 7 |
| 74 431 | 7 |
| 10 633 | 7 |
| 1 519 | 7 |
| 217 | 7 |
| 31 | 31 |
| 1 |
(4 x 168 070 ) + 16 807 = 689.087
| 689 087 | 7 |
| 98 441 | 7 |
| 14 063 | 7 |
| 2 009 | 7 |
| 287 | 7 |
| 41 | 41 |
| 1 |
(5 x 168 070 ) + 16 807 = 857.157
| 857 157 | 7 |
| 122 451 | 7 |
| 17 493 | 7 |
| 2 499 | 7 |
| 357 | 7 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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