Números Triangulares, também denominados de números figurados, números geométricos, são números que podem ser construídos por meio de arranjos de pontos formando figuras geométricas de triângulos, e o mesmo para números quadrados, que por meio de arranjos de pontos, podemos formar figuras de quadrados.
Todo produto de 2 números consecutivos têm como resultado um número retangular / oblongo, que também é um número figurado, e que dividido por 2 têm como quociente um número triangular.
Nem todo número triangular é um triangular quadrado perfeito.
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Os Números Triangulares Quadrados Perfeitos são números que possuem longos intervalos, isto é, a diferença entre um número sucessor e outro número antecessor são bastante consideráveis.
O objetivo do Passatempo Matemático Descobrindo Números Triangulares Quadrados Perfeitos é aguçar raciocícinio lógico e matemático para você visitante tentar descobrir 2 números consecutivos que multiplicados, gere um número retangular e que dividido por 2 tenha como quociente um número Triangular Quadrado Perfeito.
O WebSite Os Fantásticos Números Primos deixa as seguintes dicas:
a) não há números quadrados perfeitos terminados em 2, 3, 7 e 8;
b) escolha 2 números consecutivos e, entre eles, um número quadrado perfeito ímpar;
e também a seguinte proprosição:
“Se a raiz quadrada da metade da multiplicação de dois números consecutivos, sendo um dos fatores um quadrado ímpar, for um número inteiro, então, esse quociente é a raiz quadrada de um número triangular quadrado perfeito”.[1]
A Fórmula Artifício é originada da proposição acima descrita, ela serve para se tentar descobrir Números Triangulares Quadrados Perfeitos por tentativa e erro.
A Fórmula Artifício está sendo utilizada no Passatempo Matemático Descobrindo Números Triangulares Quadrados Perfeitos.
| √(n x n + 1) |
| ___________ |
| (2) |
Digitando um número natural no campo: Número Natural e um número consecutivo no campo: Número Consecutivo e apertando os botões: Calcular Triangular e Calcular Raiz Quadrada, automaticamente os resultados aparecem nos campos de fundos amarelos.
Sendo a raiz quadrada um número INTEIRO, você, visitante, escolheu corretamentos os dois números consecutivos.
Parabéns pra você, visitante!
Você acertou!
Digite um número natural
Digite o número consecutivo
Autor: Ricardo Silva - outubro/2023
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
[1] SILVA, Ricardo José da. Escada de Theon e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2023
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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