Matematicando com o Professor Fernando Manso tem por objetivo divulgar fórmulas, expressões, bem como, desafios e curiosidades matemáticas.
Fernando Manso é Professor de Química na Universidade Tecnológica Federal do Paraná - UTFPR-CM.
Conjectura: dados cinco naturais consecutivos com o mesmo número de dígitos. Forma-se 4 números distintos, tomando os naturais dois a dois na ordem dada.
Então vale a igualdade: (n+1)(n+3) - (n)(n+2) = (n+2)^2 - (n+1)^2.
Ex: 23456;
n=23;
(n+1)=34;
(n+2)=45;
(n+3)=56;
34x56 - 23x45 = 45^2 - 34^2;
1904 - 1035 = 2025 - 1156;
De fato: 869 = 869.
Duas fórmulas para gerar números Triangulares:
1) Números Triângulares nas posições ímpares:
T(2n-1) = 2n^2 - n;
2) Números Triangulares nas posições pares:
T(2n) = 2n^2 + n, onde n é um número natural.
Ex1
n=6; T(2 x 6-1) = 2x6^2 - 6 = 66.
De fato, o décimo primeiro número Triangular é o 66;
T(2x6) = 2x6^2 + 6 = 78.
De fato, o décimo segundo número Triangular é o 78.
Um outro problema interessante sobre Ternos Pitagóricos: Todo número ímpar maior que 1 pode ser cateto de um Terno Pitagórico Primitivo, o mesmo não ocorre com a hipotenusa.
Seja "a" um cateto de um Terno Pitagórico Primitivo dado por a=2n+1, com n natural. Encontrar uma fórmula que dê todas as hipotenusas em função de n. Após encontrar a fórmula (H), escreva a expressão que define todos esses Ternos Pitagóricos Primitivos em função de n (2n+1, H-1, H).
setembro/2025
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Escada de Theon e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2023
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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