Há uma relação entre um número triangular e a sua posição.
A Diferença entre o dobro de um número triangular e o quadrado do seu número posicional é igual ao seu número posicional.
Números triangulares são números que podem ser formados por meio de arranjos de pontos formando diversas figuras geométricas de triângulos.
| Números triangulares | ||||
|---|---|---|---|---|
| e suas posições | ||||
| Posição | Quadrado | Triangular | Dobro do Triangular | Diferença |
| 1 | 1 | 1 | 2 | 1 |
| 2 | 4 | 3 | 6 | 2 |
| 3 | 9 | 6 | 12 | 3 |
| 4 | 16 | 10 | 20 | 4 |
| 5 | 25 | 15 | 30 | 5 |
| 6 | 36 | 21 | 42 | 6 |
| 7 | 49 | 28 | 56 | 7 |
| 8 | 64 | 36 | 72 | 8 |
| 9 | 81 | 45 | 90 | 9 |
| 10 | 100 | 55 | 110 | 10 |
| 11 | 121 | 66 | 132 | 11 |
| 12 | 144 | 78 | 156 | 12 |
| 13 | 169 | 91 | 182 | 13 |
| 14 | 196 | 105 | 210 | 14 |
| 15 | 225 | 120 | 240 | 15 |
| 16 | 256 | 136 | 272 | 16 |
| 17 | 289 | 153 | 306 | 17 |
| 18 | 324 | 171 | 342 | 18 |
| 19 | 361 | 190 | 380 | 19 |
| 20 | 400 | 210 | 420 | 20 |
| 21 | 441 | 231 | 462 | 21 |
| 22 | 484 | 253 | 506 | 22 |
| 23 | 529 | 276 | 552 | 23 |
| 24 | 576 | 300 | 600 | 24 |
| 25 | 625 | 325 | 650 | 25 |
| 26 | 676 | 351 | 702 | 26 |
| 27 | 729 | 378 | 756 | 27 |
| 28 | 784 | 406 | 812 | 28 |
| 29 | 841 | 435 | 870 | 29 |
| 30 | 900 | 465 | 930 | 30 |
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A sua posição é de número 1. Elevando-se ao quadrado (1² = 1).
Duplicando-se o número triangular 1 (1 x 2 = 2)
Subtraindo-se o quadrado do seu número posicional do dobro do triangular...
2 - 1 = 1
...tem-se como resultado o número posicional do triangular 1.
A sua posição é de número 2. Elevando-se ao quadrado (2² = 4).
Duplicando-se o número triangular 3 (3 x 2 = 6)
Subtraindo-se o quadrado do seu número posicional do dobro do triangular 3...
6 - 4 = 2
...Tem-se como resultado o número posicional do triangular 3.
A sua posição é de número 3. Elevando-se ao quadrado (3² = 9).
Duplicando-se o número triangular 6 (6 x 2 = 12)
Subtraindo-se o quadrado do seu número posicional do dobro do triangular 6...
12 - 9 = 3
..tem-se como resultado o número posicional do triangular 6.
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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