Dispondo a sequência de números naturais em uma coluna e marcando os números que são quadrados perfeitos em outra, observa-se regularidades entre um número quadrado perfeito e outro.
O intervalo entre um número quadrado e outro é a sequência dos números pares a partir de 2: (2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16, 18, 20 ...)
Exemplo 1)
O intervalo entre os quadrados 1 e 4 são de duas unidades.
Exemplo 2)
O intervalo entre os quadrados 4 e 9 são de quatro unidades.
Exemplo 3)
O intervalo entre os quadrados 9 e 16 são de seis unidades ou a partir da diferença entre dois quadrados, subtraindo-se uma unidade, tem-se a sequência de números pares.
Exemplo 4)
O quadrado 1 subtraído do quadrado 4 é igual a 3.
3 - 1 = 2
Exemplo 5)
O quadrado 4 subtraído do quadrado 9 é igual a 5.
5 - 1 = 4
Exemplo 6)
O quadrado 9 subtraído do quadrado 16 é igual a 7.
7 - 1 = 6
Abaixo, modelo simplificado de tabela com alguns números quadrados perfeitos e seus intervalos.
| Números quadrados perfeitos e intervalos | ||
|---|---|---|
| Quadrados | Números | Intervalos |
| 1 | 1 | |
| 2 | 1 | |
| 3 | 2 | |
| 4 | 4 | |
| 5 | 1 | |
| 6 | 2 | |
| 7 | 3 | |
| 8 | 4 | |
| 9 | 9 | |
| 10 | 1 | |
| 11 | 2 | |
| 12 | 3 | |
| 13 | 4 | |
| 14 | 5 | |
| 15 | 6 | |
| 16 | 16 | |
| 17 | 1 | |
| 18 | 2 | |
| 19 | 3 | |
| 20 | 4 | |
| 21 | 5 | |
| 22 | 6 | |
| 23 | 7 | |
| 24 | 8 | |
| 25 | 25 | |
| 26 | 1 | |
| 27 | 2 | |
| 28 | 3 | |
| 29 | 4 | |
| 30 | 5 | |
| 31 | 6 | |
| 32 | 7 | |
| 33 | 8 | |
| 34 | 9 | |
| 35 | 10 | |
| 36 | 36 | |
| 37 | 1 | |
| 38 | 2 | |
| 39 | 3 | |
| 40 | 4 | |
| 41 | 5 | |
| 42 | 6 | |
| 43 | 7 | |
| 44 | 8 | |
| 45 | 9 | |
| 46 | 10 | |
| 47 | 11 | |
| 48 | 12 | |
| 49 | 49 | |
| 50 | 1 | |
| 51 | 2 | |
| 52 | 3 | |
| 53 | 4 | |
| 54 | 5 | |
| 55 | 6 | |
| 56 | 7 | |
| 57 | 8 | |
| 58 | 9 | |
| 59 | 10 | |
| 60 | 11 | |
| 61 | 12 | |
| 62 | 13 | |
| 63 | 14 | |
| 64 | 64 | |
| 65 | 1 | |
| 66 | 2 | |
| 67 | 3 | |
| 68 | 4 | |
| 69 | 5 | |
| 70 | 6 | |
| 71 | 7 | |
| 72 | 8 | |
| 73 | 9 | |
| 74 | 10 | |
| 75 | 11 | |
| 76 | 12 | |
| 77 | 13 | |
| 78 | 14 | |
| 79 | 15 | |
| 80 | 16 | |
| 81 | 81 | |
| 82 | 1 | |
| 83 | 2 | |
| 84 | 3 | |
| 85 | 4 | |
| 86 | 5 | |
| 87 | 6 | |
| 88 | 7 | |
| 89 | 8 | |
| 90 | 9 | |
| 91 | 10 | |
| 92 | 11 | |
| 93 | 12 | |
| 94 | 13 | |
| 95 | 14 | |
| 96 | 15 | |
| 97 | 16 | |
| 98 | 17 | |
| 99 | 18 | |
| 100 | 100 | |
| 101 | 1 | |
| 102 | 2 | |
| 103 | 3 | |
| 104 | 4 | |
| 105 | 5 | |
| 106 | 6 | |
| 107 | 7 | |
| 108 | 8 | |
| 109 | 9 | |
| 110 | 10 | |
| 111 | 11 | |
| 112 | 12 | |
| 113 | 13 | |
| 114 | 14 | |
| 115 | 15 | |
| 116 | 16 | |
| 117 | 17 | |
| 118 | 18 | |
| 119 | 19 | |
| 120 | 20 | |
| 121 | 121 | |
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Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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