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Página de estudos de matemática e sequências numéricas

A soma de números triangulares - 004

A soma de dois números triangulares consecutivos tem como resultado um número quadrado perfeito.

Números triangulares, também denominados de números figurados ou geométricos, são números que podem ser formados por meio de arranjos de pontos formando figuras geométricas como triângulos.

soma de números triangulares

O número 1

O número 1 por extensão é um número figurado, ele pode ser triangular, retangular, quadrado, etc...

Soma de dois números triangulares consecutivos

Exemplo 1)

1 + 3 = 4

Interessante observar que 1 subtraído de 3 é 2.

2 é a raiz quadrada de 4.

Exemplo 2)

3 + 6 = 9

Interessante observar que 3 subtraído de 6 é 3.

3 é a raiz quadrada de 9.

Exemplo 3)

6 + 10 = 16

Interessante observar que 6 subtraído de 10 é 4.

4 é a raiz quadrada de 16.

Exemplo 4:

10 + 15 = 25

Exemplo 5)

15 + 21 = 36

Exemplo 6)

21 + 28 = 49

Exemplo 7)

28+36=64

Exemplo 8)

36 + 45 = 81

Exemplo 9:)

45 + 55 = 100

Tabela da soma de dois números triangulares consecutivos

Abaixo, exemplo simplificado de tabela com a soma de dois números triangulares consecutivos.

Números quadrados perfeitos também podem ser formados com a soma de dois números triangulares consecutivos.

Tabela da Soma de dois números triangulares consecutivos
     
número triangular número triangular número quadrado
   
1 1
       
1 + 3 4
       
3 + 6 9
       
6 + 10 16
       
10 + 15 25
       
15 + 21 36
       
21 + 28 49
       
28 + 36 64
       
36 + 45 81
       
45 + 55 100
       
55 + 66 121
       
66 + 78 144
       
78 + 91 169
       
91 + 105 196
       
105 + 120 225
       
120 + 136 256
       
136 + 153 289
       
153 + 171 324
       
171 + 190 361
       
190 + 210 400
       
210 + 231 441
       
www.osfantasticosnumerosprimos.com.br

Autor: Ricardo Silva

Fontes Bibliográficas:

SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019

SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012

SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018

SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013

SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017

SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014

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