A soma de dois números triangulares consecutivos tem como resultado um número quadrado perfeito.
Números triangulares, também denominados de números figurados ou geométricos, são números que podem ser formados por meio de arranjos de pontos formando figuras geométricas como triângulos.
O número 1 por extensão é um número figurado, ele pode ser triangular, retangular, quadrado, etc...
Exemplo 1)
1 + 3 = 4
Interessante observar que 1 subtraído de 3 é 2.
2 é a raiz quadrada de 4.
Exemplo 2)
3 + 6 = 9
Interessante observar que 3 subtraído de 6 é 3.
3 é a raiz quadrada de 9.
Exemplo 3)
6 + 10 = 16
Interessante observar que 6 subtraído de 10 é 4.
4 é a raiz quadrada de 16.
Exemplo 4:
10 + 15 = 25
Exemplo 5)
15 + 21 = 36
Exemplo 6)
21 + 28 = 49
Exemplo 7)
28+36=64
Exemplo 8)
36 + 45 = 81
Exemplo 9:)
45 + 55 = 100
Abaixo, exemplo simplificado de tabela com a soma de dois números triangulares consecutivos.
Números quadrados perfeitos também podem ser formados com a soma de dois números triangulares consecutivos.
Tabela da Soma de dois números triangulares consecutivos | |||
---|---|---|---|
número triangular | número triangular | número quadrado | |
1 | 1 | ||
1 | + | 3 | 4 |
3 | + | 6 | 9 |
6 | + | 10 | 16 |
10 | + | 15 | 25 |
15 | + | 21 | 36 |
21 | + | 28 | 49 |
28 | + | 36 | 64 |
36 | + | 45 | 81 |
45 | + | 55 | 100 |
55 | + | 66 | 121 |
66 | + | 78 | 144 |
78 | + | 91 | 169 |
91 | + | 105 | 196 |
105 | + | 120 | 225 |
120 | + | 136 | 256 |
136 | + | 153 | 289 |
153 | + | 171 | 324 |
171 | + | 190 | 361 |
190 | + | 210 | 400 |
210 | + | 231 | 441 |
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Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Sequência Numéricas Mágicas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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