As medidas dos lados de um triângulo retângulo escaleno, triângulo cujos lados têm medidas diferentes, estão intrisicamente relacionados ao Teorema de Pitágoras que afirma que: "O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados do catetos", ou também que "A soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa" representadas respectivamente pelas equações: a2 = b2 + c2 e = b2 + c2 = a2, bem como, a ternos pitagóricos que são grupos de 3 números inteiros.
No estudo:
011-estudos-134-calculando-lados-triangulo-retangulo-sem-teorema-pitagoras
é demonstrado método de se calcular medidas dos lados de um triângulo retângulo escaleno sem a utilização do Teorema de Pitágoras.
O presente estudo demonstra um outro método de se gerarem medidas dos lados de um triângulo retângulo escaleno semelhante ao do estudo 134, método este denominado de ATP-2 - Algoritmo de Terno Pitagórico - 2
i) escolhe-se um número ímpar igual ou maior que 3, o 3;
ii) escreva o número 3 como soma de 2 números consecutivos;
( 3 - 1 ) / 2 = 1
( 3 + 1 ) / 2 = 2
1 + 2 = 3
iii) eleve cada uma das parcela ao quadrado;
12 = 1
22 = 4
iv) some os quadrados perfeitos;
1 + 4 = 5
v) subtraia 1 unidade da soma dos quadrados;
5 - 1 = 4
vi) os lados do triângulo escaleno, bem como, o terno pitágórico formado é 3 - 4 - 5;
vii) aplicando o Teorema de Pitágoras;
a2 = b2 + c2
32 + 42 = 52
9 + 16 = 25
i) escolhe-se um número ímpar igual ou maior que 3, o 5;
ii) escreva o número 5 como soma de 2 números consecutivos;
( 5 - 1 ) / 2 = 2
( 5 + 1 ) / 2 = 3
2 + 3 = 5
iii) eleve cada uma das parcela ao quadrado;
22 = 4
32 = 9
iv) some os quadrados perfeitos;
4 + 9 = 13
v) subtraia 1 unidade da soma dos quadrados;
13 - 1 = 12
vi) os lados do triângulo escaleno, bem como, o terno pitágórico formado é 5 - 12 - 13;
vii) aplicando o Teorema de Pitágoras;
a2 = b2 + c2
52 + 122 = 132
25 + 144 = 169
Autor: Ricardo Silva - setembro/2025
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Escada de Theon e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2023
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Números Perfeitos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2020
SILVA, Ricardo José da. Números Primos e o Método Número Atraentes. São Paulo, edição digital, 2022
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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