Qualquer que seja o tamanho da circunferência, pequena, média, grande ou astronômica e esta dividida pelo seu diâmetro, o quociente sempre será o mesmo.
Este quociente é o que chamamos de número Π (pi) e para cálculos simples, utilizamos o número 3,1415 com 4 casas decimais.
Os antigos egípcios utilizavam toras de madeiras para movimentarem grande pesos, na Mesopotâmia descobriram veículos com rodas puxados por animais, com estas informações podemos até conjecturar que estudos das medidas relacionadas à circunferência como comprimento, diâmetro, raio possam ter originado com o uso da roda.
Os egípcios, faziam uso da seguinte fração (4/3)2 que aparece no Papiro de Ahmes/Papiro de Rhind e também de uma outra fração 3 1/6.
Em textos bíblicos e babilônicos aparece a utilização do número 3.
O seu símbolo matemático é a 16a letra grega Π, que é a primeira letra da palavra periferia, perímetro, na língua grega e que foi proposta por William Jones em 1706 e que posteriormente foi popularizada por Leonhard Euler.
O número Π (pi) é um número irracional, pois possui infinitas casas decimais e não periódicas.
Vários estudiosos e matemáticos vem tentando descobrir se o número Π (pi) apresenta algum padrão numérico em sua formação, diversos métodos e fórmulas tem sido desenvolvidos para se tentar encontrar "algo de interessante".
Com o surgimento do computador, criação de softwares matemáticos e potentes processadores que podem efetuarar bilhões, trilhões, etc... de operações matemáticas por segundo, pesquisadores conseguiram obter o número Π (pi) com 31 trilhões (31.000.000.000.000) de dígitos em 2019, processamento realizado em 25 máquinas virtuais, com 170 terabytes (TB = 240 = 1.099.511.627.776 bytes) de memória em 121 dias, trabalho coordenado por uma engenheira do Google, Emma Haruka Iwao.
Cálculos estatísticos foram realizados em relação ao número de vezes que determinado algarismo aparece no número Π (pi) com 6.000.000.000 de casas decimais. [1]
O algarismo 0 ocorre 599.963.005 vezes;
O algarismo 1 ocorre 600.033.260 vezes;
O algarismo 2 ocorre 599.999.169 vezes;
O algarismo 3 ocorre 600.000.243 vezes;
O algarismo 4 ocorre 599.957.439 vezes;
O algarismo 5 ocorre 600.017.176 vezes;
O algarismo 6 ocorre 600.016.588 vezes;
O algarismo 7 ocorre 600.009.044 vezes;
O algarismo 8 ocorre 599.987.038 vezes;
O algarismo 9 ocorre 600.017.038 vezes.
A soma dos primeiros 144 algarismos de pi, após a vírgula, tem como resultado o número 666.
O cosseno de 144 é - 0,809...
O seno de 666 é -0,809...
A soma do cosseno de 144 e seno de 666 é 1,618 (número phi - número de ouro - razão áurea).[2]
Posição do número 666
360 número triangular
pois 36 x 37 = 1332
Observação importante: o primeiro fator 36 (multiplicação de dois números consecutivos) determina a posição de um número triangular.
1332 : 2 = 666
Soma dos algarismos
6 + 6 + 6 = 18
Divisores de 666
D(666) = 1, 2, 3, 6, 9, 18, 37, 74, 111, 222, 333, 666
Quantidade de divisores
12
Produto de 4 por 36 (dois quadrados)
4 x 36 = 144
Somando-se os 144 primeiros algarimos do número Π (pi) obtem-se o numero triangular 666. [2]
Propriedades e relações numéricas do número 144.
Raiz quadrada de 144
√144 = 12
Soma dos algarismos
1 + 4 + 4 = 9
Divisores de 144
D(144) = 1, 2, 3, 4, 6, 8, 9, 12, 16, 18, 24, 36, 48, 72, 144
Quantidade de divisores
15 é número triangular
Produto de 4 por 36 (dois quadrados)
4 x 36 = 144
O produto dos 6 primeiros algarismos do número Π (pi) tem como resultado o número 360.
1 x 4 x 5 x 9 x 2 = 360
360 é a quantidade de graus na circunferência.
Divisores de 360
D(360) = 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 9, 10, 12, 15, 18, 20, 24, 30, 36, 40, 45, 60, 72, 90, 120, 180, 360
Quantidade de divisores
24
A seguinte tabela apresenta os 144 primeiros algarismos de Π (pi) após a vírgula.
Determinadas somas de algarismos entre os 144 primeiros algarismos de pi têm como resultados números triangulares e números quadrados perfeitos.
| Número Pi | ||||
|---|---|---|---|---|
| com 144 casas decimais | ||||
| posição | pi | soma | triangular | quadrado |
| 3. | ||||
| 1 | 1 | 1 | ||
| 2 | 4 | 5 | ||
| 3 | 1 | 6 | 6 | |
| 4 | 5 | 11 | ||
| 5 | 9 | 20 | ||
| 6 | 2 | 22 | ||
| 7 | 6 | 28 | 28 | |
| 8 | 5 | 33 | ||
| 9 | 3 | 36 | 36 | |
| 10 | 5 | 41 | ||
| 11 | 8 | 49 | 49 | |
| 12 | 9 | 58 | ||
| 13 | 7 | 65 | ||
| 14 | 9 | 74 | ||
| 15 | 3 | 77 | ||
| 16 | 2 | 79 | ||
| 17 | 3 | 82 | ||
| 18 | 8 | 90 | ||
| 19 | 4 | 94 | ||
| 20 | 6 | 100 | 100 | |
| 21 | 2 | 102 | ||
| 22 | 6 | 108 | ||
| 23 | 4 | 112 | ||
| 24 | 3 | 115 | ||
| 25 | 3 | 118 | ||
| 26 | 8 | 126 | ||
| 27 | 3 | 129 | ||
| 28 | 2 | 131 | ||
| 29 | 7 | 138 | ||
| 30 | 9 | 147 | ||
| 31 | 5 | 152 | ||
| 32 | 0 | 152 | ||
| 33 | 2 | 154 | ||
| 34 | 8 | 162 | ||
| 35 | 8 | 170 | ||
| 36 | 4 | 174 | ||
| 37 | 1 | 175 | ||
| 38 | 9 | 184 | ||
| 39 | 7 | 191 | ||
| 40 | 1 | 192 | ||
| 41 | 6 | 198 | ||
| 42 | 9 | 207 | ||
| 43 | 3 | 210 | 210 | |
| 44 | 9 | 219 | ||
| 45 | 9 | 228 | ||
| 46 | 3 | 231 | 231 | |
| 47 | 7 | 238 | ||
| 48 | 5 | 243 | ||
| 49 | 1 | 244 | ||
| 50 | 0 | 244 | ||
| 51 | 5 | 249 | ||
| 52 | 8 | 257 | ||
| 53 | 2 | 259 | ||
| 54 | 0 | 259 | ||
| 55 | 9 | 268 | ||
| 56 | 7 | 275 | ||
| 57 | 4 | 279 | ||
| 58 | 9 | 288 | ||
| 59 | 4 | 292 | ||
| 60 | 4 | 296 | ||
| 61 | 5 | 301 | ||
| 62 | 9 | 310 | ||
| 63 | 2 | 312 | ||
| 64 | 3 | 315 | ||
| 65 | 0 | 315 | ||
| 66 | 7 | 322 | ||
| 67 | 8 | 330 | ||
| 68 | 1 | 331 | ||
| 69 | 6 | 337 | ||
| 70 | 4 | 341 | ||
| 71 | 0 | 341 | ||
| 72 | 6 | 347 | ||
| 73 | 2 | 349 | ||
| 74 | 8 | 357 | ||
| 75 | 6 | 363 | ||
| 76 | 2 | 365 | ||
| 77 | 0 | 365 | ||
| 78 | 8 | 373 | ||
| 79 | 9 | 382 | ||
| 80 | 9 | 391 | ||
| 81 | 8 | 399 | ||
| 82 | 6 | 405 | ||
| 83 | 2 | 407 | ||
| 84 | 8 | 415 | ||
| 85 | 0 | 415 | ||
| 86 | 3 | 418 | ||
| 87 | 4 | 422 | ||
| 88 | 8 | 430 | ||
| 89 | 2 | 432 | ||
| 90 | 5 | 437 | ||
| 91 | 3 | 440 | ||
| 92 | 4 | 444 | ||
| 93 | 2 | 446 | ||
| 94 | 1 | 447 | ||
| 95 | 1 | 448 | ||
| 96 | 7 | 455 | ||
| 97 | 0 | 455 | ||
| 98 | 6 | 461 | ||
| 99 | 7 | 468 | ||
| 100 | 9 | 477 | ||
| 101 | 8 | 485 | ||
| 102 | 2 | 487 | ||
| 103 | 1 | 488 | ||
| 104 | 4 | 492 | ||
| 105 | 8 | 500 | ||
| 106 | 0 | 500 | ||
| 107 | 8 | 508 | ||
| 108 | 6 | 514 | ||
| 109 | 5 | 519 | ||
| 110 | 1 | 520 | ||
| 111 | 3 | 523 | ||
| 112 | 2 | 525 | ||
| 113 | 8 | 533 | ||
| 114 | 2 | 535 | ||
| 115 | 3 | 538 | ||
| 116 | 0 | 538 | ||
| 117 | 6 | 544 | ||
| 118 | 6 | 550 | ||
| 119 | 4 | 554 | ||
| 120 | 7 | 561 | 561 | |
| 121 | 0 | 561 | ||
| 122 | 9 | 570 | ||
| 123 | 3 | 573 | ||
| 124 | 8 | 581 | ||
| 125 | 4 | 585 | ||
| 126 | 4 | 589 | ||
| 127 | 6 | 595 | 595 | |
| 128 | 0 | 595 | ||
| 129 | 9 | 604 | ||
| 130 | 5 | 609 | ||
| 131 | 5 | 614 | ||
| 132 | 0 | 614 | ||
| 133 | 5 | 619 | ||
| 134 | 8 | 627 | ||
| 135 | 2 | 629 | ||
| 136 | 2 | 631 | ||
| 137 | 3 | 634 | ||
| 138 | 1 | 635 | ||
| 139 | 7 | 642 | ||
| 140 | 2 | 644 | ||
| 141 | 5 | 649 | ||
| 142 | 3 | 652 | ||
| 143 | 5 | 657 | ||
| 144 | 9 | 666 | 666 | |
| www.osfantasticosnumerosprimos.com.br | ||||
Observação: o número Π (pi) com 999 casas decimais foi extraído do WebSite: [3]
https://conversor-de-medidas.com
Autor: Ricardo Silva - abril/2021
[2] JUNIOR, Moacir. No princípio era a matemática - https://mega.nz/
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Progressões Aritméticas e Geométricas - novas fórmulas de somas de PAs e PGs. São Paulo, edição digital, 2021
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
[1] https://matematicando.net.br
[3] https://conversor-de-medidas.com
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