O presente estudo demonstra nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras com a qual se pode efetuar cálculos para se determinar as medidas dos lados de um triângulo retângulo, bem como a diagonal de quadrado ou de retângulo.
No triângulo retângulo, o maior lado é denominado de hipotenusa e se encontra oposto ao maior ângulo.
Os lados que formam o ângulo reto são denominados de cateto maior e cateto menor.
Tanto o triângulo equilátero quanto o triângulo retângulo de ângulos 30º, 60º e 90º, têm vastíssimas utilizações em cálculos trigonométricos.
Uma das propriedades métricas interessantes no triângulo de ângulos 30º, 60º e 90º é que a medida da hipotenusa (o maior lado de um triângulo retângulo) é sempre o dobro da medida do cateto oposto (o menor lado) ao ângulo de 30º ou o menor lado é a metade da medida da hipotenusa.
Para se obter a medida de um dos lados de um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras (a² = b² + c²), onde: O quadrado da hipotenusa é igual a soma dos quadrados dos catetos.
Utilizando o Teorema de Pitágoras, podemos saber a medida do cateto maior (b), fazendo as substituiçoes e cálculos conforme a figura a seguir:
Utilizando esta nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras, também podemos saber a medida do cateto maior (b) no triângulo retângulo de ângulos 30º, 60º e 90º, a partir da medida do cateto menor (c).
Triângulo retângulo cuja medida do cateto menor (c) é 2cm, desejamos saber a medida do cateto maior (b).
Triângulo retângulo cuja medida do cateto menor (c) é 3cm, desejamos saber a medida do cateto maior (b).
Esta nova fórmula variante do Teorema de Pitágoras e outras fazem parte de estudos desenvolvidos que estão publicados no livro digital O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos.
Autor: Ricardo Silva
SILVA, Ricardo José da. Descobrindo Números Primos a partir de Números Compostos. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Estudos de Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Manual do Quadrado Mágico Triplo. São Paulo, edição digital, 2019
SILVA, Ricardo José da. Os Fantásticos Números Primos. São Paulo, edição digital, 2012
SILVA, Ricardo José da. Quadrados Mágicos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2018
SILVA, Ricardo José da. Números Triangulares e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2013
SILVA, Ricardo José da. Ternos Pitagóricos e Sequências Numéricas. São Paulo, edição digital, 2017
SILVA, Ricardo José da. O Triângulo Retângulo - novas fórmulas algébricas e aritméticas de cálculos. São Paulo, edição digital, 2014
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